Преемником ЗАЗ-965А стала модель с индексом 966, которая выпускалась с 1966 по 1972 год. ЗАЗ-966 имел независимую переднюю подвеску параллелограммного типа, с направляющим устройством в виде сдвоенных продольных рычагов и двумя поперечными наборно-пластинчатыми торсионами в качестве основного упругого элемента. Также «966-ой» получил новую более совершенную заднюю независимую подвеску.
С 1967 года в автомобиле был применен обновленный двигатель «сороковка» объемом 1197 куб.см со значительно лучшими тяговыми характеристиками и с повышенным ресурсом. Кузов сзади имел характерные «уши» воздухоуловителей для охлаждения моторного отсека. За этот элемент ЗАЗ-966 прозвали «Ушастым».
Коробка передач с полностью синхронизированным рядом переднего хода была удачной и надежной, что позволяло ей работать с более мощными двигателями. К не очень удачным элементам конструкции относились полуоси с довольно «нежными» резиновыми пыльниками внутренних шарниров.